中国结论坛

 找回密码
 立即注册
搜索

花股结理论,花股结的编法图解

2020-10-26 11:00| 发布者: 秋天| 查看: 998| 评论: 0|原作者: hubo5563

摘要: 中国结论坛胡波老师为大家分享关于 花股结理论,如何在花股结基础上新创出众多新结的过程。花股结并不是一个单结,而是一个系列的花股编法图解。如果你是中国结爱好者,喜欢花股结请耐心仔细阅读和学习

 作者:胡波 
      花股结理论
      从2006年开始,我就对花股结很感兴趣,开始研究花股结。当时没有很好的计算机绘图软
件,只能在纸上研究。研究的结果是创造了六瓣纽扣结和长六瓣纽扣结。当时我也不知道它
就是花股结的变形。
    经过几年的研究,得到了非常不错的结果。今天把我的研究情况总结一下。
    花股结的几个概念如下图:
花股结的几个概念.jpg
花股结的几个例子:
花股结例子.jpg
    (一)任意花任意股的花股结是可构造的。
      一股的花股结定义为:一花一股花股结为水滴形圈,它有一个角,将来构造就是用多边形
角线延伸做的。一股两花的花股结为猫眼形圈,它有两个角。m大于等于3的一股m花的花股
结为正m边形,它有m个角。
       用递归构造方法,假定n-1股m花的花股结已经构造出来了,构造n股m花的花股结的方法
是,将每个花剪开,顺着线方向延长,再把相邻的线接上,这样还是一个花股结,但股数为n
了。由数学上的自然归纳法就证明了m花n股的花股结存在。
      例子:构造5花7股花股结过程:
花股结的构造方法.jpg

      (二)任意m花n股的花股结虽然存在,但并不是都能用一根线来完成。我研究的结果是:
用d=(m,n)标示m和n的最大公因数,也叫最大公约数,(这在小学5年级就学过),任意
m花n股的花股结需要d根线完成,并且只需d根线完成。
     由此可得出结论:任意互质的两个数m,n,m花n股的花股结能够一线完成。一线能完成的m花
n股的花股结的花数m和股数n必然互质。
     证明就不做了,有感兴趣的可私下讨论。
例子:6和8的最大公因数是2,所以6花8股花股结需要2条线完成。而6和9的最大公因数是3,所以
六花九股花股结需要3根线编。如图:
六花八股花股结需要两根线编.jpg

        又例如:9 和 8 互质,因此9花8股的花股结以及8花9股的花股结可以一线编成。

       (三)任意形态的纽扣、套箍结都是花股结的不同形态。
        双钱结是4花3股的花股结,普通的纽扣结是双钱结的不同形态。
       曹海梅老师讲的龙目结也是花股结,10孔龙目结是5花3股的花股结,15孔龙目结是5花4股
的花股结。 套箍结是是5花3股的花股结。六瓣纽扣结是6花5股的花股结的不同表现形态,六
瓣长纽扣结是6花7股花股结的不同表现形态。
       蛇结是两花一股花股结的不同形态,应该归为纽扣类。
       双联结是两花两股的花股结的纽扣形态,因此也应当归为纽扣类。
       四面体结,是2花3股的花股结的纽扣形态,因此也应当归为纽扣类。
       (四)花股结的挑压形式可以扩展到任意方式,不只限制到挑一压一的简单方式。
        我把花鼓结的线分为两种,方向都是顺时针方向,一种是由外向内的走线,叫进线,另
一种是由内向外的走线叫出线。花股结的线和线交叉的地方我叫它叉点。很容易发现,花股
结的所有叉点都是由一根进线和一根出线构成,也就是说,花股结的叉点不可能由两根进线
或两根出线构成。
        因此,叉点有两类,一类是进线在下,叫做A型叉点,一类进线在上,叫B型叉点。

        如图:
叠压方式.jpg

        花股结的叉点分布到不同的圆周上,同一圆周上的叉点叫叉点圈。m花n股的花股结共有
n-1个叉点圈,由外向内编号为1,2,…,n-1。
        花股结的花由水平最左那个开始顺时针编号为1,2,…,m。
        对于k花来说,属于它的进线是花的中心点到花鼓结中心m边形的边的中点。属于它的出
线是花鼓结中心m边形的边的中点到花的中心点。顺时针方向进线在后,出线在前。
        为了结体统一,一般来说,同一叉点圈上的叉点类型相同。从外到里的叉点类型可以有
多种排列方式。
        例如:双钱结,AB,或BA两种,就是两种不同的双钱结,一个是人字形,一个是入字型

         六花五股花鼓结,典型的两种排列为:ABAB和BABA,另外还可设计成AABB、AABA,
BBAA、ABBA等多种形式的花股结。构成六瓣纽扣的六花五股花鼓结为AABB,也可以编成
BBAA的。
       (五)任意类型的花股结和纽扣结可以用表格来设计。设计方法以后我会给出。
       (六)只要一根线能完成的花鼓结,就可以设计相应的单线纽扣结。只要一根线或两根线
完成的花鼓结,不管什么挑压方式,都可以设计成相应的双线纽扣结。为了对称性,双线纽
扣结都选偶数花的花股结。不要求对称性也可以选奇数花的花股结来设计纽扣结,例如双线
的5瓣纽扣结。只要一根线或两根线或4根线能完成的4花以上的花股结,可以设计相应的4线纽
扣结,为了对称性,通常选花数为4的倍数,例如4花、8花、12花,相应的就是4瓣、8瓣、12
瓣的纽扣结。以此类推,只要一根线能完成的花鼓结或3根线能完成的花股结,可以设计相应
的3线纽扣结,为了对称,通常花数选3的倍数,例如3瓣3线纽扣结,三线六瓣纽扣结、三线九
瓣纽扣结等。5线6线等都有相同结论。


      以上理论大家可以共同探讨。
AB型双钱结.jpg


相关阅读

QQ|中国结论坛桌面|小黑屋|手机版|中国结论坛 ( 闽ICP备08107527号-1 )公安机关备案 京公网安备 35058302350622号 手绳
中国结 手链 中国结 中国结线材 xml 服务条款 侵权处理

GMT+8, 2021-6-21 08:11 , Processed in 0.305296 second(s), 26 queries , Gzip On.

Powered by Discuz X3.4

返回顶部